تبلیغات
آموزش ریاضی - نکات المپیادی دستگاههای شمار
 
آموزش ریاضی
ریاضیات سرشار از زیبایی
درباره وبلاگ


دبیر ریاضی مقطع راهنمایی هستم .قصد دارم در این وبلاگ مطالب آموزشی و نمونه سؤالات را قرار بدهم.امیدوارم که مورد قبول دانش آموزان گرامی و همکاران عزیز قرار بگیرد.
بینهایت بهانه ای است برای آموختن. آموختن آنچه می دانیم و آنچه نمی دانیم. در این عصر استرس می خواهیم لذت ببریم. از گفتن و شنیدن. از فکر کردن. هدف، آموختن مقدار زیادی مطلب نیست بلکه مقصود اینست که از آن اندکی که می آموزیم به فکر کردن به شیوه ریاضی و منطقی برسیم و درک کنیم که زیبا فکر کردن چگونه است. بر آنیم که ریاضی بیاموزیم اما نه برای ریاضیدان شدن بلکه برای خردمند شدن. پس از اندک خویش خجل و از بسیاری باقی هراسان نباشیم. ما را یاری کنید.
ریاضیات سواد علمی فن آورانه برای همگان و لازمه توسعه ی پایدار در یک کشور است

مدیر وبلاگ : ali neysi
نویسندگان
نظرسنجی
دوست دارید چه مطالبی در وبلاگ قرار داده شود؟






آمار وبلاگ
  • کل بازدید :
  • بازدید امروز :
  • بازدید دیروز :
  • بازدید این ماه :
  • بازدید ماه قبل :
  • تعداد نویسندگان :
  • تعداد کل پست ها :
  • آخرین بازدید :
  • آخرین بروز رسانی :

 

 

1- اگر عدد abcde در مبنای x نوشته شده باشد برای نوشتن این عدد در مبنای 10 به صورت زیر عمل می کنیم

x4

x3

x2

x1

x0

         

x4

x3

x2

x

1

a

b

c

d e

 

 

2- در عدد نویسی به مبنای a مجازیم از ارقام  0،1، ....، 1- a  استفاده کنیم .         

مثال Å  در مبنای 10 ، از ارقام 0، 1، 2، 3، 4، 5،6، 7، 8، 9 می توان استفاده کرد .

 

 

3- تبدیل مستقیم مبناها :

 

مثال Å تساوی مقابل را کامل کنید .                                                                               8(         ) = 2(1010)

حل : مراحل انجام کار به ترتیب زیر می باشد .                                      8 (   ?   ) = 10(    ?    ) = 2(1010)

ابتدا نمایش عدد 2(1010) را در مبنای 10 بدست می آوریم ، سپس نمایش عدد 10 را در مبنای 8      می نویسیم .  

۲۳

۲۲

۲۱

20

       

هشت تایی

چهارتایی

دوتایی

یکی

1 0 1 0

10=(2×1)+(8×1)

 

برای تبدیل مستقیم مبنا ها روش هایی وجود دارد که تبدیل مبنا ها را به طور مستقیم امکان پذیر        می سازد . برای آشنایی با این روشها به نکات زیر توجه کنید .

 

نکته: برای تبدیل مستقیم یک عدد از مبنای 2 به مبنای 4 ، عدد را از سمت راست دو رقم دو رقم جدا کنید و دسته ی دو رقمی را به مبنای 10 ببرید . از کنار هم نوشتن اعداد بدست آمده عدد اولیه کاملاً در مبنای 4 نوشته می شود .

 

مثال Å تساوی مقابل را کامل کنید :                                                                               4(        ) = 2(10110)

حل : از تبدیل مستقیم مبنا ها کمک می گیریم .

نکته: برای تبدیل مستقیم یک عدد از مبنای 2 به مبنای 8 عدد داده شده را از سمت راست سه رقم سه رقم جدا کنید و هر دسته ی سه رقمی را به مبنای 10 ببرید . از کنار هم نوشتن اعداد بدست آمده عدد اولیه کاملاً در مبنای 8 نوشته می شود.

 

مثال Å تساوی مقابل را کامل کنید :                                                                                  8(       ) = 2(1010)

حل : از تبدیل مستقیم مبنا ها کمک می گیریم .

نکته: برای تبدیل مستقیم یک عدد از مبنای 4 به مبنای 2 هر رقم را به صورت یک عدد  دو رقمی در مبنای 2 بنویسید (اگر نیاز شد سمت چپ عدد هم صفر بگذارید ). از کنار هم نوشتن این اعداد دو رقمی عدد اولیه کاملاً در مبنای 4 نوشته می شود .

 

 

مثال Å تساوی مقابل را کامل کنید :                                                                                     2(       ) = 4(321)

حل : از تبدیل مستقیم مبنا ها کمک می گیریم .

 

نکته: برای تبدیل مستقیم از مبنای 8 به مبنای 2 هر رقم عدد داده شده را بصورت یک عدد سه رقمی در مبنا 2 بنویسید . (اگر نیاز شد سمت چپ عدد هم صفر بگذارید) از کنار هم نوشتن اعداد بدست آمده عدد اولیه کاملاً در مبنای 2 نوشته می شود .

 

مثال Å تساوی مقابل را کامل کنید :                                                                                     2(        ) = 8(327)

حل : از تبدیل مستقیم مبنا ها کمک می گیریم .

 

4-جمع و تفریق مبناها :

با توجه به اینکه در عدد نویسی a ، مجازیم از ارقام 0و 1و 2و ... و  1 - a استفاده کنیم .

جمع و تفریق مبناها را می توان به صورت مستقیم انجام داد .

 

1- جمع مبناها

        میدانیم:                                                  ?  = 39 + 156

حل :

 

 

 

صدتایی

ده تایی

یکی

+

1

 

5

3

6

9

 

1

9

5

 

حالا با توجه به جدول ارزش مکانی مبنا 2 حاصل جمع مقابل را بدست آورید .     2(?) = 2(11) + 2(10)

 

چهارتایی

دوتایی

یکی

 

 +

1

1

0

1

1

0

1

 


 

2- تفریق مبناها

           میدانیم:                                                                     264 = 279 - 543

حل :

 

صدتایی

ده تایی

یکی

-

5

2

4

7

3

9

 

2

6

4

 

 

حالا با توجه به جدول ارزش مکانی 2 حاصل تفریق زیر را بدست آورید ؟          2 (?) = 2(111)-2(1011)

 

هشت تایی

چهارتایی

دوتایی

یکی

-

1

 

0

1

1

1

1

1

 

0

1

0

0

توضیح اینکه 1 عدد هشت تایی برابر است با 2 عدد چهارتایی

 





نوع مطلب :
برچسب ها :

       نظرات
پنجشنبه 19 آبان 1390
ali neysi