تبلیغات
آموزش ریاضی - تدریسو نکات جذر کلاس دوم
 
آموزش ریاضی
ریاضیات سرشار از زیبایی
درباره وبلاگ


دبیر ریاضی مقطع راهنمایی هستم .قصد دارم در این وبلاگ مطالب آموزشی و نمونه سؤالات را قرار بدهم.امیدوارم که مورد قبول دانش آموزان گرامی و همکاران عزیز قرار بگیرد.
بینهایت بهانه ای است برای آموختن. آموختن آنچه می دانیم و آنچه نمی دانیم. در این عصر استرس می خواهیم لذت ببریم. از گفتن و شنیدن. از فکر کردن. هدف، آموختن مقدار زیادی مطلب نیست بلکه مقصود اینست که از آن اندکی که می آموزیم به فکر کردن به شیوه ریاضی و منطقی برسیم و درک کنیم که زیبا فکر کردن چگونه است. بر آنیم که ریاضی بیاموزیم اما نه برای ریاضیدان شدن بلکه برای خردمند شدن. پس از اندک خویش خجل و از بسیاری باقی هراسان نباشیم. ما را یاری کنید.
ریاضیات سواد علمی فن آورانه برای همگان و لازمه توسعه ی پایدار در یک کشور است

مدیر وبلاگ : ali neysi
نویسندگان
نظرسنجی
دوست دارید چه مطالبی در وبلاگ قرار داده شود؟






آمار وبلاگ
  • کل بازدید :
  • بازدید امروز :
  • بازدید دیروز :
  • بازدید این ماه :
  • بازدید ماه قبل :
  • تعداد نویسندگان :
  • تعداد کل پست ها :
  • آخرین بازدید :
  • آخرین بروز رسانی :

جذر: (square root)

 

جذر به معنی ریشه ، پایه است و علامت آن «     » رادیکال می باشد.

در ریا ضیات « ریشه گرفتن » عکس عمل « به توان رساندن » می باشد.

 

 

جذر حسابی: هر عدد مثبت دو جذر دارد که یکی مثبت است و دیگری منفی 0 جذر مثبت «جذر حسابی » نامیده می شود.

 

 

 

عدد 5 جذر حسابی عدد 25  است و آنرا با نمایش می دهیم .« » فقط برای نمایش جذر مثبت 25 بکار می رود بنابراین می توان نوشت:

نکته: توان دوم یک عدد را مجذور یا مربع آن عدد می نامند.

 

محاسبه جذر :

در شکل زیر مجذور عدد 5 و 6 نمایش داده شده است با توجه به شکل می توان  گفت:

 

مربعی به مساحت 31 سانتی متر مربع را در نظر بگیرید می خواهیم اندازه ی ضلع مربع را بدست آوریم.

حل : با توجه به اینکه  25 = 52  و 36 = 62  می توان گفت : عدد 31 بین دو مجذور 25 و 36 قرار دارد.

   6> اندازه ضلع مربع > 5

بنابراین

   6> > 5

به عبارت دیگر

یعنی جذر عدد 31 دقیق نمی باشد و مقدار تقریبی است.

برای بدست آوردن مقدار تقریبی جذر عدد 31 کافی است قسمت های باقی مانده را کنار بگذاریم.

 

 

با صرف نظر کردن از مربع کوچک ایجاد شده می توان نوشت: 10 = 5 × 2 = طول مستطیل ( رنگ شده )

6 = 25 31 مساحت مستطیل (رنگ شده) 

 

 

بنابراین اندازه ی ضلع مربع که مساحت آن 31 سانتی متر مربع باشد ، تقریباً برابر است با 6/5.

به عبارت دیگر برای محاسبه ی جذر تقریبی عدد 31 می توان به ترتیب زیر عمل کرد:  

 

 برای محاسبه ی مقدار تقریبی عدد 31 ، باقیمانده ی جذر را بر دو برابر حاصل جذر تقسیم می کنیم.

 

 

 

 

 

 

 

 

1-  اعداد منفی جذر ندارند تعریف نشده است.

با توجه به اینکه مجذور هر عدد همیشه یک عدد مثبت است می توان گفت که عدد ی وجود ندارد که مجذور آن 36- باشد.  

تعریف نشده است.

 

2-  جمع و تفریق رادیکالها :

 برای اینکه دو رادیکال یا چند رادیکال با هم جمع و تفریق شوند لازم است که عبارت داخل رادیکال آن ها با هم برابر باشد.

مثال Å

 

یکی از رادیکال ها را می نویسیم ، سپس ضرایب آن ها را با هم جمع می کنیم.

بنابراین می توان گفت:

 

3-  ضرب و تقسیم رادیکال ها:

برای ضرب و تقسیم دو رادیکال شباهت و یکسان بودن عبارتهای داخل رادیکال لازم نمی باشد.

مثال Å                                                                                                       

یک رادیکال را می نو یسیم آنگاه مقدار داخل رادیکال را در هم ضرب می کنیم.

اگر دو رادیکال ضریب داشته باشند ، اول ضرایب آن ها را در هم ضرب می کنیم.

بنابراین می توان گفت:

 

4- اگر یک عدد دلخواه مربع کامل باشد و بخواهیم جذر آن عدد را حساب کنیم ، کافی است ابتدا عدد مورد نظر را به عامل ها ی اول تجزیه کرده و سپس برای جذر گیری به ترتیب زیر عمل کنیم .

پایه ها را نوشته نماها را نصف می کنیم.

 

مثال Å جذر عدد 19600 را بدست آورید.

حل : ابتدا عدد 19600  را به عوامل اول تجزیه می کنیم.

 

 





نوع مطلب :
برچسب ها :

       نظرات
سه شنبه 15 آذر 1390
ali neysi